$3\times {10}^{-3}m$ ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট সাবানের বুদবুদের পৃষ্ট শক্তি নির্ণয় কর। সাবান মিশ্রণের পৃষ্টটান $20 \times {10}^{-3} N/m$

সমাধান:

1. সমস্যা বিশ্লেষণ:

এই সমস্যায়, আমাদের 3 × 10⁻³ m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট সাবানের বুদবুদের পৃষ্ঠ শক্তি নির্ণয় করতে হবে।

2. ধারণা:

• পৃষ্ঠ শক্তি (γ): পৃষ্ঠের প্রতি একক দৈর্ঘ্যে প্রযুক্ত বল।
• পৃষ্ঠ টান (σ): পৃষ্ঠের প্রতি একক ক্ষেত্রফলে প্রযুক্ত বল।
• গোলকের আয়তন: 4/3 * π * r³
• গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল: 4 * π * r²

3. সমাধান:

a) পৃষ্ঠ টান (σ) থেকে পৃষ্ঠ শক্তি (γ) বের করতে:

• γ = σ * 2
• γ = 20 × 10⁻³ N/m * 2
• γ = 40 × 10⁻³ N/m

b) গোলকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল (A) বের করতে:

• A = 4 * π * r²
• A = 4 * π * (3 × 10⁻³ m)²
• A = 36 × π × 10⁻⁶ m²

c) পৃষ্ঠ শক্তি (γ) থেকে বুদবুদের কাজ (W) বের করতে:

• W = γ * A
• W = 40 × 10⁻³ N/m * 36 × π × 10⁻⁶ m²
• W = 1440 × π × 10⁻⁹ J
• W ≈ 4.52 × 10⁻⁶ J

4. উত্তর:

3 × 10⁻³ m ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট সাবানের বুদবুদের পৃষ্ঠ শক্তি 4.52 × 10⁻⁶ J।